Давид Фёдорович Тухманов родился  20 июля 1940 года в  Москве. Начал свои занятия музыкой в раннем детстве под руководством матери, а затем поступил в музыкальную школу 10-летку им. Гнесиных по классу фортепиано. Начиная с 7-го класса школы были регулярные занятия по композиции и теории музыки с замечательным музыкантом Львом Николаевичем Наумовым. В 1958 году Д. Тухманов поступил на композиторское отделение Музыкально-педагогического государственного института им. Гнесиных, который окончил в 1963 году. Дипломной работой композитора была оратория для хора, оркестра и солистов «За далью даль» на отрывки из поэмы А. Твардовского, а также цикл баллад и романсов на стихи Генриха Гейне в переводе русских поэтов (первым исполнителем этих романсов был молодой Александр Градский). После окончания института Д. Тухманов был призван в армию, служил в Ансамбле Песни и Пляски МВО, где руководил оркестром.

Советский и российский композитор. Народный артист Российской Федерации (2000). Лауреат Государственной премии РФ (2003) и премии Ленинского комсомола (1977).