Сербский композитор, дирижёр, пианист, музыкальный писатель, один из первых сербских музыкальных педагогов, автор церковных песнопений.

Родился 23 августа 1831года в Буде. Рано остался без родителей. После окончания гимназии в 1850 году отправился обучаться музыке в Венской консерватории. Ученик профессора Симона Зехтера, под руководством которого изучал гармонию и контрапункт, освоил основы фортепианной техники. Много путешествовал и записывал старинные церковные песнопения, народные мелодии и песни Сербии. Заболевание туберкулёзом не дало ему возможность продолжить намеченное музыкальное образование в России. Умер в 1865 году в Буде, позже прах композитора был перенесен и захоронен на Аллее великих на Новом кладбище Белграда. 

Автор нескольких сборников народных песен, хоровых композиций, фортепианных миниатюр и вариаций для фортепиано. Станкович переложил на ноты чрезвычайно своеобразные, сложившиеся ещё в начальные времена существования православной церкви церковные песнопения восточных христиан.