Георгий Иванович Сальников родился 12 июля 1923 года в Москве. В 1943 году окончил Музыкальное училище при Московской консерватории по специальности «фортепиано».  В 1947 году окончил Музыкальное училище при Московской консерватории по специальности «валторна». В 1948 году — Московскую консерваторию по классу фортепиано (класс В. В. Софроницкого). В 1948—1949 годах преподавал в музыкальной школе г. Клина, в 1949—1953 годах — в Музыкально-педагогическом училище Ленинграда, одновременно с этим учился в Ленинградской консерватории, которую окончил в 1953 году по классу композиции Ю. В. Кочурова и О. С. Чишко (по инструментовке занимался у В. Н. Салманова).

Советский и российский композитор и педагог; Заслуженный деятель искусств РСФСР (1983), профессор Московской консерватории (1989), кандидат искусствоведения (1967), член Союза композиторов СССР и РФ (с 1961), лауреат конкурсов по сочинению музыки для духовых оркестров (Москва, Иваново, 1970-е гг.), член Всемирной ассоциации духовой музыки WASBE (с 1985 г.); участник Великой Отечественной войны (1943-1944)

Умер 8 июля 2015 года в Москве.