Юрий Чугунов родился в 1938 году в Москве. Окончил Музыкально-педагогический институт им. Гнесиных по классу композиции у А.И. Хачатуряна. Был саксофонистом и руководителем различных эстрадных и джазовых оркестров. Работал саксофонистом и аранжировщиком в оркестре п/у Ю.С. Саульского «ВИО-66».Неоднократный лауреат джазовых фестивалей начиная с 1965 года. Работал педагогом музыкально-теоретических дисциплин на открывшемся в 1974 году эстрадно-джазовом отделении Музыкального училища им. Гнесиных, а затем в институте им. Гнесиных. Профессор МГУКИ, ведущий специалист в области джазовой гармонии, аранжировок и композиции.

Автор трёх учебных пособий по джазовой гармонии и многих публикаций по истории российского и зарубежного джаза. Автор джазовых сочинений для саксофона, фортепиано и оркестра (симфоджаза и биг-бэнда), 4-й и 5-й фортепианных сонат, цикла из 24 прелюдий для фортепиано, нескольких фортепианных альбомов для юношества, 4-й сюиты для саксофона альта и фортепиано, двух сюит для флейты и фортепиано, Симфониетты, увертюры «Северная песня», симфонии «В городе звоны». Выпустил шесть авторских компакт-дисков. Автор четырёх книг: «Семь кругов джаза», «Музыкальные пути», «Скрябинская Москва» («Это город контрастов»), «Куда глаза глядят».