Вагиф Мустафа-заде родился 16 марта 1940 года в Баку в семье майора медицинской службы. После смерти отца воспитанием будущего композитора занялась его мать, преподававшая азербайджанскую народную музыку. В 1957 году Вагиф поступил в Бакинский музыкальный колледж им. А.Зейналлы.