Народный артист республики Мордовия, Заслуженный работник культуры РФ, Заслуженный деятель искусств РМ, Лауреат Государственной премии РМ, премий Главы РМ, премии Горьковского областного комитета комсомола, член Союза композиторов России. Награжден медалью «За заслуги в образовании».В 1961-69 гг. учился в Горьковской хоровой капелле мальчиков. Окончил две консерватории: Горьковскую (1978, класс теории музыки проф. В.М.Цендровского) и Казанскую (1991, кл. композиции проф. Б.Н.Трубина). Занимался композицией у А.А.Нестерова, М.Л.Таривердиева. В 1973-87 гг. работал в театральном училище, областном научно-методическом центре народного творчества, театре комедии, музыкальном училище, детском театре «Вера» (г. Горький). С 1987 г. – преподаватель музыкально-теоретических дисциплин Саранского музыкального училища им.Л.П.Кирюкова. Создал зонг-оперу в 2-х действиях «Сказка о мертвой царевне и семи богатырях» (к 175-летию со дня рождения А.С.Пушкина, 1974), оперу в 3-х действиях «Он и Она» («О вечном») по повести-притче «Страсть в саду любви» А. и К. Смородиных, первый в Мордовии балет «Кто ты...», хореографические миниатюры, музыкальную феерию «Сказка о царе Салтане», музыку к драматическим спектаклям (более 60), спектаклям театра кукол, в т.ч. «Полоумный Журден», «Саксонская сказка», несколько мюзиклов, в т.ч. «Алые паруса» (2010; пьеса В.Ткачука по мотивам одноименного произведения А.Грина). С.Я.Терханов – автор кантат «Душа народная хранит» (1992, к 350-летию г.Саранска; сл. Ю. Попкова), хоровой симфонии «Гимн любви» для смешанного хора (1999; стихотворное переложение Е.Садулиным 13-й гл. Нового Завета), цикла хоровых сочинений на духовные тексты, Симфонической поэмы (1991), сюит по мотивам скульптур С.Д.Эрьзи (в 6 частях, 1989) для камерного оркестра, «В старинном стиле» (2010) для камерного оркестра, камерно-вокальных произведений, песен, сочинений для фортепиано. С.Я.Терханов сотрудничает с коллективами драматических и кукольных театров г.Харькова, Уфы, Костромы, Сибири. Является Лауреатом международных студенческих фестивалей в г.Риге (1984), Ереване (1985), республиканского конкурса, посвященного 60-летию Мордовии (1989), Всероссийского конкурса русской песни, посвященного 100-летию со дня рождения Л.А.Руслановой (г.Рязань, 2000), регионального конкурса, посвященного 100-летию со дня рождения Б.А.Мокроусова (г.Н.Новгород, 2001); дипломант 10-го международного конкурса хоровой музыки «Южная пальмира» (г.Одесса, 2003), Лауреат 5-ой Всемирной хоровой олимпиады (г.Грац, Австрия, 2008); обладатель приза «За гражданственность» на Всероссийском фестивале советской песни (г.Сочи, 1989), золотого диплома на 5-м Международном хоровом конкурсе им.Р.Шумана (г.Цвиккау, Германия, 2006), диплома 1-го Международного конкурса композиторов, посвященного 300-летию Свято-Троицкой Александро-Невской Лавры (г.Санкт-Петербург, 2012). «Баллада о снах» Терханова вошла в десятку лучших на II Всероссийском конкурсе патриотической песни «Русский характер», посвященного 65-летию начала контрнаступления советских войск под Москвой. Его музыка звучала на III Всесоюзном радиоконкурсе «Новые имена» (1990, исполнитель А.Стрюков стал лауреатом), Всесоюзном телеконкурсе эстрадной песни «Юрмала-90», международных конкурсах артистов балета. Музыка С.Я.Терханова звучит на компакт-дисках «Кто ты...» (балетная музыка, 1998), «Остров детства», «Мои берега» (2002), «Фортепианная музыка» (2003), «В уголке России есть: песни о школе» (2007). С.Я.Терханов – автор ряда статей, острополемических выступлений в прессе по проблемам развития современного искусства; участвовал в создании книг о своих учителях В.М.Цендровском и Л.К. Сивухине. Музыкально-литературные композиции и просветительские передачи Терханова звучат по радио Мордовии и России. Награжден медалями «К 200-летию МВД России», адмирала Кузнецова, почетными грамотами РМ, Правительства РМ.