Родился 13 сентября 1924 года в Лионе, Франция. Сначала учился на инженера-электрика в Лионском университете, однако позже поступил в Парижскую консерваторию, где занимался по классу ударных инструментов и композиции. Среди его преподавателей был композитор Артур Онеггер. В 1946 году дебютировал как исполнитель в театральной компании Жана-Луи Барро, играя в нестандартном дуэте с Пьером Булезом (фортепиано и волны Мартено).

В начале пятидесятых работал музыкальным директором Национального Народного театра в Париже, с которым в 50-х был на гастролях в Москве.

Автор музыки к фильмам режиссёра Дэвида Лина: «Лоуренс Аравийский» (1962), «Доктор Живаго» (1965) и «Поездка в Индию» (1984). За музыку к этим фильмам Жарр получил три премии «Оскар». При работе над «Доктором Живаго» пытался имитировать звучание оркестра русских народных инструментов, набрав в Сан-Франциско исполнителей среди русских эмигрантов. Жарр также является автором музыки к фильмам «Ночь генералов» (1967), «Общество мёртвых поэтов» (1989) и «Привидение» (1990) (его музыка по мотивам знаменитого хита Unchained Melody звучит в финальной сцене фильма).

Жарр написал музыку к более чем 150 кинокартинам и сотрудничал с такими режиссёрами как Альфред Хичкок, Лукино Висконти, Джон Хьюстон, Джон Франкенхаймер, Карел Рейш, Питер Уир. Писал музыку и к телефильмам («Иисус из Назарета» режиссёра Франко Дзеффирелли).

Автор пяти балетов, самый известный из которых, «Собор Парижской богоматери», был поставлен в Парижской Опере в 1965 году (балетмейстер Ролан Пети, сценография Р. Аллио, костюмы Ива Сен-Лорана). Позднее этот балет входил в репертуар Ленинградского театра оперы и балета им. Кирова (1978) и московского Большого театра (2003).

С 1980-х годов Морис Жарр стал много внимания уделять электронной музыке. Среди таких его произведений саундтреки к фильмам «Роковое влечение» (1987), «Год опасной жизни» (1983) и «Нет выхода» (1987). Близка по стилю его электронная и акустическая музыка к фильмам «Берег москитов» (1986), «Гориллы в тумане» (1988), «Общество мёртвых поэтов» (1989) и «Лестница Иакова» (1990).

Умер 28 марта 2009 года в Лос-Анджелесе (США).