Систематического музыкального образования не получал, хотя, в отличие от брата Н. А. Титова, учился теории композиции у Джулиани, автора «Introduction au code d’harmonique».

Его музыкальные произведения написаны в 1820—1830-х годах. Романсам М. А. Титова присущи сентиментальность, чувственная мелодика, изящная партия фортепиано. Некоторые из вокальных произведений близки к стилю жестокого романса. М. А. Титовым написаны также несколько танцев для фортепиано, отличающиеся благородной изысканностью, меланхолическими настроениями раннего романтизма, пластичностью мелодики, утончённостью и грациозностью фактуры, что придаёт им своеобразное обаяние рафинированного искусства аристократических салонов. В 1830 были опубликованы десять его романсов на русские и французские тексты, а также несколько танцев для фортепиано