Родился 12 августа 1936 года в Баку. В 1954 году окончил Государственный музыкально-педагогический институт (ныне Академия) им. Гнесиных как пианист (класс проф. Е.Ф.Гнесиной) и в 1959 г. как композитор (класс проф. А.И.Хачатуряна). До 1975 г. писал музыку для кино (самая известная работа муз.фильм "Много шума из ничего", Мосфильм, реж. С.Самсонов), для муз.театра (мюзиклы "Бременские музыканты", "Снежная королева"), телевидения, радио, мультипликационного кино, а также камерные инструментальные, хоровые и вокальные сочинения, много музыки для детей). В 1975 г. произошло событие, изменившее дальнейшую судьбу композитора: он встретил Ирину Воронцову - певицу, обладающими уникальными вокальными данными. С тех пор композитор посвятил себя музыке, связанной со словом, русской поэзией XIX-XX веков. Вокальный цикл "Песнь откровения" на стихи Кароля Войтылы получил отклик Папы Римского Иоанна Павла II, который прислал композитору благодарственное письмо и свою личную медаль. Игорь Егиков и Ирина Воронцова - постоянные участники фестиваля "Московская осень" и других престижных музыкальных форумов. Композитор является также прекрасным аранжировщиком, оркеструющим на разные составы симфонических, эстрадных оркестров и ансамблей.