Биографию Ландини передаёт автор двухтомной хроники «Liber de origine civitatis Florentiae et eiusdem famosis civibus» Филиппо Виллани. Согласно этому свидетельству Ландини рано начал заниматься музыкой (сначала петь, а затем играть на струнных инструментах и органе) - "чтобы каким-нибудь утешением облегчить ужас вечной ночи". Музыкальное развитие его шло с чудесной быстротой и изумляло окружающих: Он превосходно изучил конструкцию многих инструментов ("как если бы видел их очами"), вносил усовершенствования и изобретал новые образцы. С годами Франческо Ландини превзошёл всех своих современников - музыкантов, живших в Италии. Ландини получил разностороннее гуманитарное образование. Он знал грамматику, философию, поэзию, астрологию, учился музыке у флорентийских мастеров. Несмотря на то, что будучи даже ещё не композитором (писать он начал примерно с середины 1360-х) он был коронован в качестве королевского поэта острова Кипр (коронация состоялась в Венеции, в присутствии Петрарки, вероятно, около 1365 года), жизнь и творчество его прежде всего связано с Флоренцией, где он служил как священник и работал в должности органиста церкви Сан-Лоренцо, и на его творчестве, воплощающем весь гуманизм, широту и эклектичность того времени, отразились традиции религиозного и светского музицирования.