Родился в 1952 году в Старобельске.

Первое музыкальное образование получил в Старобельской детской музыкальной школе, пополнив плеяду известных музыкальных деятелей - выпускников этой школы, среди которых обладатель Гран-при Всемирного конкурса баянистов и аккордеонистов Константин Бурьян, первая скрипка симфонического оркестра Донецкой филармонии Владимир Гамарь, доктор искусствоведения, преподаватель Киевской консерватории Валентина Морозова, музыкант международного оркестра филармонии наций Михаил Мищенко. После окончания Северодонецкого музыкального училища по классу балалайки Евгений поступил в Киевскую консерваторию им. П.И.Чайковского и в 1975 году ее успешно окончил. В 1977 году молодой педагог родного музыкального училища стал лауреатом республиканского конкурса исполнителей на народных инструментах и получил звание лучшего балалаечника Украины.
Евгения пригласили на работу в Киевское музыкальное училище им. Глиера. Одновременно он стал единственным солистом-балалаечником Киевской филармонии. Свое непревзойденное исполнительское мастерство балалаечника-виртуоза Евгений Тростянский с огромным успехом демонстрировал во многих городах СССР и за рубежом: в Сирии, Ливии, Франции, США, Германии, на Кипре. Его игра, яркая и профессиональная, светлая и задумчивая, изумляла самых искушенных слушателей. Балалайка в его руках могла и плакать и заливисто смеяться. О его мастерстве ходили легенды. Не имея композиторского образования, за столь короткую, но яркую творческую жизнь Евгений Тростянский оставил небольшое, но, тем не менее, значительное творческое наследие. Им написаны произведения, которые сегодня вошли в постоянный исполнительский и педагогический репертуар студентов консерваторий и музыкальных училищ: «Ноктюрн», «Кадриль», «Украинский сувенир», «Гляжу в озера синие» и др. Умер Евгений Константинович в 2002 году. 22 мая 2007 года на здании Старобельской детской музыкальной школы была установлена мемориальная доска в его честь.