Получил первые уроки музыки у своего отца, скрипача и дирижёра. Затем учился в Льежской консерватории у Дезире Хейнберга, Леона и Родольфа Массаров. Окончив консерваторию в 1874 г., он ещё некоторое время занимался в Брюсселе под руководством Генрика Венявского и наконец в 1876—1879 гг. совершенствовал своё мастерство в Париже у Анри Вьётана.
В 1880—1882 гг. Изаи занимал пост концертмейстера в берлинском оркестре Беньямина Бильзе (сменив на этой должности своего соотечественника Сезара Томсона); в этот же период он совершил концертную поездку по Скандинавии вместе с Антоном Рубинштейном. В 1883—1886 гг. Изаи жил и работал в Париже, где у него установились личные и творческие связи с ведущими французскими композиторами — в частности, Сезар Франк посвятил ему свою Сонату для скрипки и фортепиано. С 1886 г. обосновался в Брюсселе.
Изображен на бельгийской почтовой марке 1958 года.
