Циполи родился 17 октября 1688 года в итальянском городе Прато, где и получил начальное музыкальное образование. В 1707 году стал учеником органиста Джованни Мария Казини во Флоренции. С 1708 года он  учился  в Неаполе, затем в Болонье и в Риме. С 1715 года органист в церкви Иль-Джезу в Риме. В 1716 году создал сборник пьес для клавишных под названием Sonate d’intavolatura per organo e cimbalo. В этом же году Циполи отправился в испанский город Севилья, где вступил в ряды иезуитов и отправился в  Буэнос-Айреса. Он завершил своё обращение и духовное обучение в Кордове (1717—1724). На протяжении этих нескольких лет он занимал пост музыкального руководителя местной иезуитской церкви. 2 января 1726 года Циполи умер в иезуитском доме в Кордове.  В наши дни Доменико Циполи хорошо известен своей клавишной музыкой. Его итальянские сочинения всегда были известны,  а в Боливии были обнаружены еще некоторые его южноамериканские произведения.