Российский композитор, автор эстрадных песен и романсов.

Родился 30 июня 1891 года в семье врача. Прозоровский стал врачом. Первый романс Прозоровского — «Экспромт», на стихи его друга Ю. Трейчке был издан в 1911 году с посвящением дочери известного издателя Николая Христиановича Давингофа. Несколько его романсов в 1916 году были опубликованы в сборнике «Песни любви и печали». В Первую мировую войну Прозоровский служил военным врачом в лейб-гвардии Волынском полку. В 1917 году он оказался в Тифлисе в распоряжении Кавказского окружного военно-санитарного инспектора. Борис Алексеевич Прозоровский пел удивительно проникновенно, с тонким вкусом.  В 1923 году Прозоровский перебрался в Москву, где с его участием было создано творческое содружество «Павлиний хвост», в котором он стал заведовать музыкальной частью. Уже весной 1923 года состоялся первый авторский концерт Прозоровского в Малом зале Дома Союзов с участием Н. Обуховой, Е. Катульской, А. Матовой, В. Поповой, С. Юдина. Осенью 1923 году в Москву приехала Т. Церетели; её исполнение романсов Прозоровского получило всеобщее признание; начались их многочисленные и успешные гастроли по стране. В 1924 году Прозоровский написал романсы «Кольца», «Мне жаль черёмухи моей», «Мы только знакомы», «Янтари», «Смятый букет», «Вино в бокале», «Старый напев», «Газовая косынка» («Ты смотри, никому не рассказывай…»).  В феврале 1925 года против Прозоровского было сфабриковано дело «о даче взятки за концерт». Он был арестован и выслан из Москвы с запретом на выступления в столице сроком на 3 года; помогли гастроли в Крыму и на Кавказе. В 1927 году фирма «Музпред»  произвела грамзапись лучших романсов Прозоровского в исполнении Церетели; ноты этих романсов были изданы огромными тиражами. в это время были написаны романсы «Корабли», «Я не вернусь», «Разрыв», «Снежинки», «Довольно…», «Старая сказка», «Две буквы», «Клавиши», «Огни заката».  Как композитор «мещанской музыки» и дворянин в 1930 году Прозоровский был арестован осужден тройкой ОГПУ по 58-статье. Был отправлен на Беломорско-Балтийский канал. Здесь он работал врачом, что спасло его от гибели. Вернувшись в Москву, Прозоровский узнал, что Тамара Церетели стала знаменитостью и выступает с другим аккомпаниатором — Зиновием Китаевым. Эта ситуация привела к появлению романса «Мы только знакомы». Прозоровский стал выступать с Даниилом Олениным, но вскоре Прозоровского снова арестовывают по обвинению в «моральном разложении армии и флота» и отправляют в Сибирь, в Хабаровский край.  По одним источникам Борис Прозоровский был расстрелян в 1937 году; по другим — тоже расстрел, но раньше; по третьим источникам Прозоровский умер в 1939 году. В 1957 году Бориса Прозоровского посмертно реабилитировали «за отсутствием состава преступления».