Александр Наумович родился 1 (14) декабря 1914 года в Александровске (ныне Запорожье). уже с семи лет обучался игре на скрипке и фортепиано, а в 12 лет поступил на фортепианное отделение музыкального техникума в Нижнем Новгороде. В 1919 году получил первую премию за исполнение Одиннадцатой Рапсодии Ференца Листа. В 1923 году переезжает в Москву, где становится заведующим музыкальным отделом Московской драматической студии имени А. С. Грибоедова. В 1925−1930 годах продолжил обучение в Московской консерватории на фортепианном отделении, которую закончил с золотой медалью. В 1945 году впервые в СССР в Большом Зале Московской Консерватории прозвучала Rhapsody in Blue Джорджа Гершвина, солировал А. Н. Цфасман. В 1966 году стал одним из учредителей и членом Международной джазовой федерации при ЮНЕСКО.  Скончался 20 февраля 1971 года в Москве.

Советский пианист, композитор, дирижёр, аранжировщик, руководитель оркестра, публицист и общественный деятель. Один из родоначальников советского джаза, руководитель нескольких джазовых коллективов, в том числе художественный руководитель джаз-оркестра Всесоюзного радио. Заслуженный артист РСФСР с 1957 года.

Наум Темкин. сборник "Звуки джаза". Фортепианные транскрипции в стиле Александра Цфасмана. Учебное пособие. Старшие классы детских музыкальных школ. Аудиоприложение.
https://compozitor.spb.ru/catalog/dzhaz/tyemkin-n-zvuki-dzhaza-f-p-transkr-v-stile-a-tsfasmana-ucheb-pos-st-kl-dmsh/