Родился 5 июня 1963 года в Уэстморленде в семье выходцев из Шотландии. Сомервелл получил начальное образование в Уппингемской школе и Королевском колледже Кембриджа, где изучал композицию под руководством сэра Чарльза Вильерса Стэнфорда. С 1883 по 1885 год он учился в Высшей школе музыки, в Берлине, а с 1885 по 1887 год в Королевском музыкальном колледже в Лондоне под Парри. Стал профессором Королевского музыкального колледжа в 1894 году. В июне 1902 года получил степень доктора музыки из Кембриджского университета.

А. Сомервелл был известен как композитор хоровых произведений, таких как «Отрекшийся Мерман» (1895), « Беседы о бессмертии» (который он проводил на Фестивале в Лидсе в 1907 году) и «Страсти Христовы» (1914), но теперь в основном помнят его музыкальные циклы, такие как Мод (после Теннисона , 1898) и первая известная постановка (1904 г.) A A Housman 's A Shropshire Lad. Артур активно занимался музыкальным образованием и стал главным инспектором музыки для Совета по образованию в 1920 году. Он был посвящен в рыцари в 1929 году. Умер 2 мая 1937 года.