Сын выдающегося музыканта-духовика Крыма, дирижёра, композитора, поэта, музыкального критика, новатора и первопроходца  Вадима Иосифовича Штанько родился 12 января 1960 года в Симферополе. Музыкальное образование Александр получил в музыкальном училище города Симферополя, где проходил обучение по классу валторны в 1975- 1979 годах, педагог В.И.Штанько. После службы в рядах Советской армии в 1982 году поступил в Харьковский государственный институт культуры. Позже был переведен в Одесскую государственную консерваторию им. А.В.Неждановой, которую закончил в 1989 году по классу валторны у педагога А.А. Осипенко. С 1986 по 2014 годы работал в Симферопольском музыкальном училище преподавателем в классе валторны и концертмейстером. С 2015 года по настоящее время работает преподавателем на кафедре музыкального искусства в КУКИиТ г. Симферополя.