Ученица выдающегося пианиста, композитора и музыкального педагога Ф. М. Блуменфельда. Преподавала в одной из районных музыкальных школ Ленинграда. Была педагогом выдающегося дарования и незаурядным музыкантом, пользовалась большим авторитетом в музыкально-педагоги­ ческих кругах. Достигла высоких результатов в лечении профессиональных заболеваний пианистов, которое проводилось по разработанной ею системе.  После ее выступления на Всесоюзных педагогических чтениях в Москве в 1958 году к ней приезжали педагоги и пианисты из Москвы, Риги, Вильнюса, Магадана, Киева, Архангельска и других городов страны. Помогала пианистам избавиться от неудобства и скованности во время игры, преодолеть техническое отставание и найти необходимые средства для проявления своей индивидуальности.  А. А. Шмидт-Шкловская воздействовала на все стороны личности ученика, развивая в гармоническом единстве его музыкантские и пианистические качества, прививал ему культуру «слышания», воспитывая творческую инициативу и осознанное отношение к работе. На протяжении всей жизни Анна Абрамовна сохраняла пианистическую форму, позволявшую свободно и артистично показывать самые сложные произведения.