Аргентинский музыкант и композитор второй половины двадцатого столетия, чьи сочинения значительно обогатили жанр танго, представив его в современном ключе, вобравшем элементы джаза и классической музыки; родоначальник стиля, получившего название танго нуэво. Также известен как мастер игры на бандонеоне; свои произведения часто исполнял с различными музыкальными коллективами. На родине в Аргентине он известен как «El Gran Astor»

Родился 11 марта 1921 года в аргентинском городе Мар-дель-Плата, в итальянской семье. Детство провёл с родителями в Нью-Йорке, где полюбил джаз. Начал учиться игре на аккордеоне в 1930 году.. В 1933 году начал брать уроки у венгерского пианиста Белы Вильды, ученика Рахманинова. В 1937 году он вернулся в Аргентину, играл в ночных клубах с разными музыкантами, в том числе — с Анибалом Тройло. Продолжал брать уроки у Альберто Хинастеры, и в 1946 году создал свой первый собственный музыкальный коллектив — «Астор Пьяццолла и его характерный оркестр». Во второй половине 1940-х годов начал писать академическую музыку для аккордеона.  В 1952 году удостоен премии композиторов Франции, и французское правительство предоставляет ему стипендию для обучения в Париже у Нади Буланже. В 1953 году его симфония «Буэнос-Айрес» удостоена премии Фабиана Севицкого, а в 1954 году «Синфониета» номинируется на премию Ассоциации музыкальных критиков Буэнос-Айреса. В 1958 году переехал в Нью-Йорк, где работал в качестве аранжировщика. Два года спустя Пьяццолла возвращается в Буэнос-Айрес и создаёт квинтет.  В 1969 году произведение «Баллада для безумца» завоёвывает всемирное признание.  Перенёс сильный инсульт, скончался в Буэнос-Айресе 4 июля 1992 года в результате его последствий.